Question

Срочно даю 35 баллов!!!!!!!!
4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см i 18 см, а діагональ е бісектрисою п гострого кута. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Відповідь:

45√15 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=12 см, КТ=18 см, КР - бісектриса. Знайти S(КМРТ).

∠МКР=∠РКТ за визначенням бісектриси

∠МРК=∠РКТ як внутрішні різносторонні при МР║КТ та січній КР

отже ΔКМР рівнобедрений і КМ=МР=12 см.;  РТ=КМ=12 см.

Проведемо висоти МН та РС.

СН=МР=12 см

КН+СТ=18-12=6 см

ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=6:2=3 см.

За теоремою Піфагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(144-9)=√135=3√15 см.

S=(МР+КТ)/2*РН=(12+18)/2*3√15=45√15 см²