Question

Помогите решить задачку ребят пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y'=(0,5*x*arctg(x))'=0,5*(x'*arctg(x)+x*(arctg(x))' )=\\=0,5*(arctg(x)+\frac{x}{1+x^{2} } ).\\y''=0,5*(arctg(x)+\frac{x}{1+x^{2} })'=\frac{0,5}{1+x^{2} } +0,5*\frac{x'*(1+x^{2})-x*(1+x^{2})' }{(1+x^{2})^{2} } =\\ =\frac{0,5}{x^{2} +1} +0,5*\frac{1+x^{2}-x*2x }{(x^{2}+1)^{2}} =\frac{0,5}{x^{2} +1} +0,5*\frac{1+x^{2} -2x^{2} }{(1+x^{2})^{2}} =0,5*(\frac{1}{x^{2}+1 } +\frac{1-x^{2} }{(x^{2}+1)^{2} } )=\\0,5*\frac{x^{2} +1+1-x^{2} }{(x^{2}+1)^{2}} =0,5*\frac{2}{(x^{2}+1)^{2}} =\frac{1}{(x^{2}+1)^{2}}.$

$y''(-1)=\frac{1}{((-1)^{2} +1)^{2} } =\frac{1}{(1+1)^{2} }=\frac{1}{2^{2} } =\frac{1}{4} =0,25 .$