Question

В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC . Найдите ∠ B треугольника ABC , если ⌣BC = 128°

Answer 1

Дано:

ω $(O;R)$

∠$BC = 128$°

Найти:

∠B

Решение:

1) $B$ Δ$BOC$:

$x+x+128= 180$°

$2x= 180-128$°

$2x= 52$°

$x = 26$°

2) ∠$BOA =$ ∠$AOC = \frac{360-128}{2} = \frac{232}{2} = 116$°

3) $B$ Δ$AOB$:

$y+y+116=180$°

$2y = 180-116$°

$2y=64$°

$y=32$°

4) ∠$B = x+y = 26+32 = 58$°

Ответ:

∠$B=58$°