Question

В треугольнике АВС, АВ=ВС, угол ВАС=80 градусам.
 На стороне ВС взята точка М, что ВМ=МС.
 Найти угол МАС.

Answer 1

АВС- равнобедренный тр; в равнобедренном тр углы при основании равны: Угол А = углу С = 80 градусов
Соединим точку А и точку М, так как точка М делит сторону пополам, то значит отрезок АМ - медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, из этого следует , что угол АМС=90 градусов
Найдем угол МАС: сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов : 180- (80+90)= 10 градусов
Ответ: угол МАС = 10