Question

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
с основанием AD и боковой стороной AB утлы.
равные 30° и 45° соответственно.

Answer 1

Ответ:

Основания трапеции параллельны, боковые стороны - секущие  при них. Сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°. Значит, и сумма углов трапеции, прилежащих  к боковой стороне, равна 180°.

 ∠АВС=180°-(∠ВАС+∠САD)=180°-(45°+30°)=105°.

 Углы равнобедренной трапеции, прилежащие к одному основанию, равны. ∠АВС=∠ВСD=105°