Question

Теория Вероятности , помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Преобразуем исходное выражение:$\frac{C_{2x} ^{x+1}}{C_{2x+1} ^{x-1}}=\frac{\frac{(2x)!}{(x+1)!((2x)-(x+1))!}}{\frac{(2x+1)!}{(x-1)!((2x+1)-(x-1))!}}=\frac{\frac{(2x)!}{(x+1)!(x-1)!}}{\frac{(2x)!(2x+1)}{(x-1)!(x+2)!}}=\frac{\frac{1}{(x+1)!}}{\frac{2x+1}{(x+2)!}}=\frac{\frac{1}{(x+1)!}}{\frac{2x+1}{(x+1)!(x+2)}}=\frac{1}{\frac{2x+1}{x+2}}=\frac{x+2}{2x+1}$

По условию исходное выражение равно 2/3. значит и итоговое тоже ему равно:

$\frac{x+2}{2x+1}=\frac{2}{3}\iff3(x+2)=2(2x+1)\iff3x+6=4x+2\iff\\4x-3x=6-2\iff x=4$

Готово!