Предмет: Алгебра,
автор: tsekhovskiy
Функцію задано формулою f(x)=4x^3
1) Знайдіть F(2), якщо F(x) -первісна для функції f(x), причому графік функції F(x) проходить через точку M(1: -1).
Ответы
Автор ответа:
18
Ответ:
F(2) = 14
Объяснение:
Функция f(x) = 4x³
Первообразная функции равна
F(x) = ∫4x³ dx = 4x⁴/4 + C = x⁴ + C
Подставим значения х = 1 и F(x) = -1 в формулу первообразной
F(x) = x⁴ + C и найдём постоянную С
-1 = 1⁴ + С ⇒ С = -2
Тогда первообразная F(x), проходящая через точку М(1; -1), имеет вид
F(x) = x⁴ - 2
При х = 2 получим F(2) = 2⁴ - 2 = 16 - 2 = 14
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: vtamarevskaya
Предмет: Другие предметы,
автор: valay33
Предмет: Английский язык,
автор: АнеляAgel
Предмет: Математика,
автор: anna56anna
Предмет: Математика,
автор: умница530