Question

Отдел технического контроля проверяет партию деталей. Вероятность того, что деталь стандартная равна 0,25. Найти вероятность того, что с 300 проверенных деталей стандартных будет не менее чем 75 и не более чем 90.

Answer 1

 Применяем интегральнуютеорему Лапласса

$P_{n}(k_1 leq k leq k_2)=$Ф(х")-Ф(х') , где Ф(х) - функция Лапласса.Её значения находятся по таблицам.
$x'=frac{k_1-np}{sqrt{npq}}=frac{75-300cdot 0,25}{sqrt{300}cdot 0,25cdot 0,75}=0\\x$
Ф(0)~0,0  , Ф(2)~0,4772
$P_{300}(75 leq k leq 90)approx 0,4772-0=0,4772$

Answer 2

Вот увидела, что я спутала само значение . Посмотрела в таблицу не для Ф(х), а для фи малое от х. Вы оказались правы. А я сначала подумала, что вы имеете в виду , что спутала ф-ции Гаусса и Лапласса.

Answer 3

                                    Решение:

n=300
p=0,25
q=0,75
sqrt(npq)=7,5
n*p=75
t=0 f(0)~0,4
t=(90-75)/7,5=2
Ф(2)=0,9545
Ф(0)=0
P=1/2(Ф(2)-Ф(0))=0,47725
вероятность P~0,48.