Question

∢ NOL =


∢ L=


∢ M=


∢ N=
​

Answer 1

Ответ:

∠NOL = 120°

∠L = 65°

∠M = 60°

∠N = 55°

Объяснение:

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Значит дуга ML = 110°, а дуга MN = 130°.

Сумма всех дуг окружности равна 360°. Тогда дуга NL = 360° - 110° - 130° = 120°, а центральный ∠NOL, опирающийся на неё, также равен 120°.

Углы треугольника, вписанного в окружнасть, являются вписанными углами этой окружности.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Значит ∠L = 1/2 * 130° = 65°, ∠M = 1/2 * 120° = 60°, ∠N = 1/2 * 110° = 55°.