Question

помогите пожалуйста хотя бы преобразовать хоть кто нибудь

Answer 1

Интеграл степенной функции:

$\int\limits {x^n} \, dx =\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C,\ n\neq-1$

$\int\limits^{64}_0 \left(\dfrac{3}{4}x^{\frac{1}{3}}+\dfrac{3}{2}x^{\frac{1}{2} } \right) \, dx =\left\left(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1} +\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} } \right)\right|^{64}_0=$

$=\left\left(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} +\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} } \right)\right|^{64}_0=\left\left(\dfrac{9}{16}x^{\frac{4}{3}} +x^{\frac{3}{2}} } \right)\right|^{64}_0=$

$=\left(\dfrac{9}{16}\cdot64^{\frac{4}{3}} +64^{\frac{3}{2}} } \right)-\left\left(\dfrac{9}{16}\cdot0^{\frac{4}{3}} +0^{\frac{3}{2}} } \right)=$

$=\dfrac{9}{16}\cdot(\sqrt[3]{64})^4 +(\sqrt{64})^3 =\dfrac{9}{16}\cdot4^4 +8^3 =144+512=656$