Question

По одну сторону от прямой AC отмечены точки В и К такб что AB = CK, угл ВАС= 82градуса, угл ВСА = 39 градусов
Чему равен угл ВАК?


Нужно доказательство .

Answer 1

Решим задачу с исправленным условием (в комментариях):
AB = CK, ВС=АК по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и СКА, тогда
ΔАВС = ΔСКА по трем сторонам.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит ∠КАС = ∠ВСА = 39°.

∠ВАК = ∠ВАС - ∠КАС = 82° - 39° = 43°