Question

ПОМОГИТЕ! ВЕЗДЕ НУЖНО  РЕШЕНИЕ. 

1) в арифметической прогрессии  известны а4=1, а9=11. Найдите S20.

2) Найдите сумму  двузначных  чисел от 31 да 89.

3)Сумма первых  двадцать пяти членов  арифметической  прогрессии равна 100. Найдите  первый член этой прогресси, если  а25= -44 

С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

1).  а4=1, а9=11. Найдите S20.

Найдем разность прогрессии: d=(а9-а4)/(9-4)=(11-1)/5 = 10/5=2

a3=1-2=-1

a2=-1-2=-3

a1=-3-2=-5

a20=a1+19*(d)= -5+38=33

 

Sn = (a1+an)*n / 2 

 

S20=(-5+33)*20/2=280

 

2). Получили арифм. последовательность: 31, 32, 33,.......,89

a1=31 an=a(89-31)=a59=89 d=1

S59=(a1+an)*n / 2 = (31+89)*59/2 =3540 

 

3). S25=100   a25=-44  a1-?

 

 

Sn = (a1+an)*n / 2 

S25 = (a1-44)*25/2 = 100

(a1-44)=8

a1=8+44

a1=52