Question

геометрич.прогрессия а1+а4=10, а2+а3=30, найти а1 и q

Answer 1

Имеем систему:

a1(1+q^3)=10

a1q(1+q)=30

Разложив в первом сумму кубов и поделив первое на второе , получим:

$frac{1-q+q^2}{q}=frac{1}{3};$

Раскрыв пропорцию, получим квадратное уравнение относительно q:

$3q^2-4q+3=0; D<0.$

Нет решений. Такой геометрической прогрессии не существует