Question

При освітленні дифракційної ґратки світлом з довжиною хвилі 590 нм спектр третього

порядку видно під кутом 10°. Визначте довжину хвилі, для якої спектр другого порядку,

отриманий з тієї ж дифракційної ґратки, буде видно під кутом 6°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ₁ = 590 нм = 590·10⁻⁹ м

m₁ = 3

α₁ = 10°      (sin 10° ≈ 0,1736)

m₂ = 2

α₂ = 6°     (sin 6° ≈ 0,1045)

______________________

λ₂ - ?

Формула дифракционной решетки:

d·sin α = m·λ

Дважды запишем это уравнение:

d·sin α₁ = m₁·λ₁      (1)

d·sin α₂ = m₂·λ₂    (2)

И теперь разделим уравнение (2) на уравнение (1):

sin α₂ / sin α₁ = (m₂/m₁)·(λ₂/λ₁)

0,1045/0,1736 = (2/3)·(λ₂/λ₁)

0,602 ≈ 0,677·(λ₂/λ₁)

λ₂/λ₁ = 0,602/0,677

λ₂/λ₁ = 0,889

λ₂ = 0,889·λ₁ = 0,899·590·10⁻⁹ ≈ 530·10⁻⁹ м  или   530 нм