Question

В прямоугольном треугольнике АВС с. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым угломС известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольникАВС. 

Подробное решение!!! 

Answer 1

1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу.
AB^=AC^+BC^
AB=√6²+8²=√100=10
2. Радиус вписанной окружности можно найти через полупериметр
p= (AC+BC+AB)/2
p= (6+8+10)/2 = 24/2=12
3.$r= sqrt{frac{(p-AC)(p-BC)(p-AB)}{p}} =sqrt{frac{(12-6)(12-8)(12-10)}{12}}= sqrt{ frac{6*4*2}{12} } = sqrt{4} =2$