Question

У трикутнику АВС АВ = ВС = 18 см, <В = 120 0 , ВD – медіана.
1) Знайдіть кути трикутника АВD.
2) Знайдіть довжину відрізка ВD.

Answer 1

Дано:

ΔABC, AB = BC = 18 см

∠B = 120°

BD - медиана (D - середина AC)

Найти:

1) Углы Δ ABD

2) Длину отрезка BD

Решение:

см. чертеж!

Заметим, что в ΔABC: ∠A = ∠C = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°

BD - медиана (по условию) ⇒ BD - высота и биссектриса (свойство равнобедренного треугольника) ⇒ ∠ADB = 90° и ∠ABD = 120° ÷ 2 = 60°.

1) Таким образом в ΔABD: ∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠D = 90°

2) BD = 18 ÷ 2 = 9 см (как катет, лежащий против угла в 30°)