Question

Необходимо найти периметр параллелограмма ABCD
См. картинку.
BD - диагональ.

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

За теоремой косинусов:

$DB^{2}$ = $AB^{2}$ + $DA^{2}$ -2AB *DA cos 120°

$DB^{2}$ = $3^{2}$ + $DA^{2}$ - 6DA *(- $\frac{1}{2}$ )

49=9+ $DA^{2}$ +3DA

$DA^{2}$ +3DA + 9 -49 = 0

$DA^{2}$ + 3DA -40=0

D = 9-4*(-40) = 9+160=169

$DA_{1}$= $\frac{-3 + 13}{2}$ = 5

$DA_{2}$ = $\frac{-3-13}{2}$ = -8

Сторона не может быть равна -8, поэтому DA = 5cм

P = 2(5+3) = 16cм