Question

В круг вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что из 5 точек, наугад
брошенных в круг, ни одна не упадет внутрь указанного треугольника.

Answer 1

R - радиус окружности

Площадь круга

S= π R^2

Площадь треугольника

s = 3√3 R^2 /4

Вероятность попасть в круг и не попасть в треугольник равна

р = 1- s/S

Сделать это 5 раз

Р = p^5 = (1- 3√3/4π) ^5 = ~ 0.0694