Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Решите, пожалуйста, задачу. ВНИМАНИЕ: распишите подробно,понятно, доказательное решение, напишите все правила (теоремы, свойства, следствия и тд и тп), которые вы использовали и где использовали.

Условие задачи на фото.

Answer 1

Ответ:

Sboc = 80 ед².

Объяснение:

АА1 и ВВ1 - биссектрисы (дано). Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник (свойство биссектрис треугольника). Следовательно, расстояние от точки О до прямой ВС (являющееся высотой треугольника ВОС), равно радиусу вписанной окружности, равному по условию отрезку ОК (перпендикуляр к стороне АВ) = 8 см.

Тогда площадь треугольника ВОС равна половине произведения высоты на сторону, у которой проведена эта высота. То есть

Sboc = (1/2)·8·20 = 80 ед².