Question

решить №4
дать полный ответ

Answer 1

$7sinx^{2} - 5cosx^{2} +2=0$

$7sinx^{2} -5(1-sinx^{2} )+2=0$

$7sinx^{2} -5+5sinx^{2} +2=0$

$12sinx^{2} -3=0$

$12sinx^{2} =3$

$sinx^{2} =\frac{1}{4}$

$sinx=+-\frac{1}{2}$

$sinx=\frac{1}{2} \\sinx=-\frac{1}{2}$

$x=\frac{\pi }{6} +2\pi k\\x=\frac{5\pi }{6} +2\pi k\\x=\frac{11\pi }{6} +2\pi k\\x=\frac{7\pi }{6} +2\pi k$

Находим объединения:

$x=\frac{\pi }{6} +\pi k\\x=\frac{5\pi }{6} +\pi k$

Ответ:$x=\frac{\pi }{6} +\pi k\\x=\frac{5\pi }{6} +\pi k$