Question

$4^x-3^{x-0,5} =3^{x+0,5}-2^{2x-1}$

Answer 1

одинаковые основания нужно собрать вместе (2 и 3...)
4^x + 2^(2x) / 2 = 3^x * V3 + 3^x / V3
(2*4^x + 4^x) / 2 = (3*3^x + 3^x) / V3
3*4^x / 2 = 4*3^x / V3
4^x / 8 = 3^x / (3V3)
2^(2x-3) = 3^(x-1.5)
2^(2x-3) = (V3)^(2x-3)
степени с разными основаниями равны, если показатель равен 0
a^0 = b^0 = 1
2x-3 = 0
x = 1.5