Question

докажите , что при любом значении x верно неравенство
 2x^2+5x-9<4x^2-7x+10

Answer 1

2x^2+5x-9<4x^2-7x+10
2x^2+5x-9-4x^2+7x-10<0
-2x^2+12x-19<0
2x^2-12x+19>0
Дискриминант ниже нуля.

Я не помню точно, как объяснять дальше, но график будет лежать выше оси координат (т.к. a>0, D<0), а это значит, что при любом значении х это равенство верно.