Question

Даны арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма их первых членов равна –3, сумма третьих членов равна 1, а сумма пятых членов равна 5. Найдите разность арифметической прогрессии.

Answer 1

$a_{1}+b_{1}=-3\ a_{3}+b_{3}=1\ a_{5}+b_{5}=5\ \ a_{1}+b_{1}=-3\ a_{1}+2d+b_{1}q^2=1\ a_{1}+4d+b_{1}q^4=5\ \ -3-b_{1}+2d+b_{1}q^2=1\ -3-b_{1}+4d+b_{1}q^4=5\ \ 2d+b_{1}q^2-b_{1}=4\ 4d+b_{1}q^4-b_{1}=8$

$2d+b_{1}q^2-b_{1}=4\ 4d+b_{1}q^4-b_{1}=8\ \ 4d=2(4-b_{1}q^2+b_{1})\ 4d=8-b_{1}q^4+b_{1}\ \ 8-2b_{1}q^2+2b_{1}=8-b_{1}q^4+b_{1}\ -2b_{1}q^2+2b_{1}=b_{1}-b_{1}q^4\ -2q^2+2=1-q^4\ q^4-2q^2+1=0\ q=1$
тогда очевидно что 
$a_{1}+2d+b_{1}q^2=1\ a_{1}+2d+b_{1}=1\ a_{1}+4d+b_{1}=5\ \ \ 1-a_{1}-2d=5-a_{1}-4d\ 1-2d=5-4d\ -4=-2d\ d=2$

Ответ разность именно арифметической равна 2 

Answer 2

нет