Question

В возрастающей геометрической прогрессии сумма первого и последнего членов равна 66, произведение второго и пред- последнего членов равна 128, сумма всех членов равна 126. Найдите знаменатель прогрессии

Answer 1

$b_{1}+b_{n}=66\ b_{2}*b_{n-1}=128\ \ Sn=126\ \ b_{1}+b_{1}q^{n-1}=66\ b^2_{1}q^{n-1}=128\ \ frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}=126\ \ b_{1}=x\ q^{n-1} = y\ x+xy=66\ x^2*y=128 \ y=32\ x=2$
предположение что 
$q^{n-1}=2^5\ n-1=5\ n=6\ q=2$ значит $b_{1}=2$ и это предположение верное так как 
$S_{6}=frac{2(2^6-1)}{2-1}=126$
Ответ  q=2