Question

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста!
Докажите : sin x + sin 7 x + sin 3 x + sin 5 x = 4 cos x cos 2 x sin 4 x
Решение :​

Answer 1

Объяснение:

$sinx + sin7x + sin3x + sin5x=2sin\frac{x+7x}{2}*cos\frac{7x-x}{2}+2sin\frac{3x+5x}{2}*cos\frac{5x-3x}{2}=\\ \\ 2sin4x*cos3x+2sin4x*cosx=2sin4x(cos3x+cosx)=\\ \\ 2sin4x*2cos\frac{3x+x}{2}*cos\frac{3x-x}{2}=4sin4x*cos2x*cosx$

Ч.Т.Д.