Question

(х-а) (4х-1) (х+в)＞0 имеет решение (-∞;-3)∪(1/4;9) найдите значения а и в. СРОЧНО!помогите пожалуйстаа​

Answer 1

Ответ:

$(x-a)(4x-1)(x+b)>0$

Нули выражения, записанного слева:   $x_1=a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x_3=-b .$

По условию решение неравенства имеет вид:   $x\in (-\infty \, ;\, -3)\cup (\, \frac{1}{4}\, ;\, 9\, )\; .$

Тогда знаки  выражения, записанного слева в неравенстве, должны чередоваться таким образом:    $+++(-3)---(\frac{1}{4})+++(9)---$  .

Но такое чередование знаков возможно лишь в случае, когда в условии  перед всей левой частью стоит знак минус. То есть  

  $-(x-a)(4x-1)(x+b)>0$   .  Откуда можем получить такое

неравенство:  $(x-a)(4x-1)(x+b)<0$  .

Учитывая это замечание  неравенство должно иметь вид:

  $(x+3)(4x-1)(x-9)<0\; .$

И возможны варианты ответов:  $\underline {\; a=9\; ,\; \; b=3\; }$  или  $\underline{a=-3\ ,\ b=-9}$ .  

 Либо неравенство можно было записать , например, так:

$(x+3)(4x-1)(9-x)>0\;$   или так     $(x+3)(1-4x)(x-9)>0\; .$

Но заданное неравенство не будет иметь тот ответ, что записан в условии . Наверное, произошла описка и неравенство было задано со знаком меньше, а не больше.