Question

Прошу оченьоченьочень

Answer 1

$y=4x-x^2\; \; ,\; \; y=4-x\\\\4x-x^2=4-x\; \; \; \to \; \; \; x^2-5x+4=0\; \; ,\; \; x_1=2\; ,\; x_2=4\\\\S=\int\limits^4_1\, (4x-x^2-(4-x))\, dx=\int\limits^4_1\, (-x^2+5x-4)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}+5\cdot \dfrac{x^2}{2}-4x\Big)\Big|_1^4=\\\\\\=-\dfrac{64}{3}+\dfrac{80}{2}-16-\Big(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}-4\Big)=-21+37,5-12=4,5$