Question

1. $\frac{1}{6-\sqrt{35}} + \frac{1}{6+\sqrt{35}}$
2. $\frac{a+1}{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{a}+1} -1$ , при а = 8.

Answer 1

$1)\frac{1}{6-\sqrt{35}}+\frac{1}{6+\sqrt{35}}=\frac{6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}}{(6+\sqrt{35})(6-\sqrt{35})}=\frac{12}{6^{2} -(\sqrt{35})^{2}}=\frac{12}{36-35}=12\\\\2)\frac{a+1}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}+1}} -1=\frac{(\sqrt[3]{a})^{3}+1^{3}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}+1 }}-1=\frac{(\sqrt[3]{a}+1)(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{a}+1)}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a} +1}-1=\sqrt[3]{a}+1-1=\sqrt[3]{a}\\\\a=8\Rightarrow \sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^{3}}=2$

Answer 2

Ответ:

1) 12

2) 2

Объяснение:

1) $\frac{1}{6-\sqrt{35} } +\frac{1}{6+\sqrt{35} }$ Приведем к общему знаменателю:

$\frac{6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35} }{(6-\sqrt{35}) *(6+\sqrt{35})}$ сократим:

$\frac{6+6}{6^{2}-\sqrt{35 } ^{2} }$ сократим еще:

$\frac{12}{36-35} =\frac{12}{1}$=12

2)$\frac{a+1}{\sqrt[3]{a^{2} }-\sqrt[3]{a } +1 } -1$ Подставим:

$\frac{8+1}{\sqrt[3]{8^{2} }-\sqrt[3]{8 } +1 } -1$ Упростим:

$\frac{9}{\sqrt[3]{64} -\sqrt[3]{8 } +1 } -1=\frac{9}{4 -2 +1 } -1=\frac{9}{3} -1=3-1=2$