Question

5.Постройте график функции y=x^2-2x+1/x-1+3
6.Докажите, что число 15^4-168^2 кратно 3 и 19
Нужно решение и ответ на 5,6 вопросы

Answer 1

$5)\; \; y=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}+3\; \; ,\; \; OOF:\; x-1\ne 0\; ,\; \; x\ne 1\\\\y=\dfrac{(x-1)^2}{x-1}+3\; ,\; y=(x-1)+3\; ,\\\\y=x+2\; ,\; x\ne 1$

Графиком заданной функции является прямая y=x+2  с выколотой точкой (1 ; 3) .  Прямая проходит через точки (1;3) и (-2;0) .

$6)\; \; 15^4-168^2=(15^2)^2-168^2=(15^2-168)(15^2+168)=\\\\=57\cdot 393=\underbrace {3\cdot 19}_{57}\, \cdot \, 393=22401$

Так как число представимо в виде произведения, где множителями являются числа 3 и 19, то заданное число делится и на 3 и на 19 .

Кстати, число 393 тоже делится на 3:  393=3·131 .