Question

КореньX+4=корень2x-1
Напишите каждое действие

Answer 1

$sqrt{x+4} = sqrt{2x-1}$

1.Область определения:
$left { {{x+4 geq 0} atop {2x-1 geq 0}} right. \\ left { {{x geq 0} atop {2x geq 1}} right. \\ left { {{x geq 0} atop {x geq frac{1}{2} }} right.$
$x in[ frac{1}{2};+infty)$

2.Решаем уравнение. Возводим в квадрат обе части (убираем корни):
  $x+4=2x-1\x-2x=-1-4\-x=-5\x=5$

3.Проверяем, входит ли полученное решение в область определения:
 $5in[ frac{1}{2};+infty)$

Ответ: 5