Question

арифметическая прогрессия
1. Определите правило составления числовой последовательности и продолжите последовательность по этому правилу, дописывая следующий член
   а) $frac{1}{2} , frac{2}{3} , frac{3}{4} , frac{4}{5}$...
   б) 103; 95; 87; 79...

2. Определите правило составления числовой последовательности по нескольким первым ее членам и выразите формулой общий член последовательности
   а) 1; $frac{1}{2} ; frac{1}{3} ; frac{1}{4}$
   б) $frac{2}{3} ; frac{3}{4} ;frac{4}{5} ; frac{5}{6}$
   в) 1; 4 ; 9; 16

Answer 1

 $1a.; ; a_{n}=frac{n}{n+1},nin N\frac{1}{2},frac{2}{3},...,frac{5}{6},frac{6}{7},...\\1b.; ; ; a_{n}=103-8n\103,95,...,79,71,63,...\\2a); ; 1,frac{1}{2},frac{1}{3},...,frac{1}{5},frac{1}{6},...; ; ; a_{n}=frac{1}{n}\\2b); ; frac{2}{3},frac{3}{4},...,frac{5}{6},frac{6}{7},...; ; ; a_{n}=frac{n+1}{n+2}\\c); ; 1,4,9,16,25,36,49,64,...; ; ; a_{n}=n^2; nin N$

Во всех примерах n - натуральное число