Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.

{z−2v=5
5z−6v=32

 

Ответ:

z=
v=




​

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  v=1,75

                                                      z=8,5

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения.

z−2v=5

5z−6v=32

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:

-5z+10v= -25

5z−6v=32

Складываем уравнения:

-5z+5z+10v-6v= -25+32

4v=7

v=7/4

v=1,75

Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:

z−2v=5

z=5+2*1,75

z=8,5

Решение системы уравнений  v=1,75

                                                      z=8,5