Question

Найдите: tg^2a+ctg^2a если tga+ctga=a
(а-альфа)​

Answer 1

Возводим обе части равенства до квадрата, получим

$\Big({\rm tg}\,\alpha+{\rm ctg}\,\alpha\Big)^2=a^2\\ \\ {\rm tg}^2\,\alpha+2+{\rm ctg}^2\,\alpha=a^2\\ \\ {\rm tg}^2\,\alpha+{\rm ctg}^2\,\alpha=a^2-2$