Question

Решите уравнение:

1) (х+9)/7=1+(х+1)/3

2)1-(5х-2)/6=(х-5)/9

3)(3х+4)/5+(х-7)/2=(2(2х+3))/5

4)(7х-3)/2-(9-4х)/3=(7-х)/2

Пожалуйста!

Answer 1

1) $frac{x+9}{7}=1+frac{x+1}{3}$ /·21

 

умножаем на 21 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$3(x+9)=21+7(x+1)$

 

$3x+27=21+7x+7$

 

$7x-3x=27-21-7$

 

$4x=-1$

 

$x=-1:4$

 

$x=-0,25$

__________________________________________________________

$frac{-0,25+9}{7}=1+frac{-0,25+1}{3}$ (это проверка)

 

$frac{8,75}{7}=1+frac{0,75}{3}$

 

$1,25=1+0,25$

 

$1,25=1,25$

===========================================================

2) $1-frac{5x-2}{6}=frac{x-5}{9}$ /·18

 

 $18-3(5x-2)=2(x-5)$

 

$18-15x+6=2x-10$

 

$2x+15x=18+6+10$

 

$17x=34$

 

$x=34:17$

 

$x=2$

________________________________________________________

$1-frac{5cdot2-2}{6}=frac{2-5}{9}$

 

$1-frac{8}{6}=frac{-3}{9}$

 

$1-frac{4}{3}=-frac{1}{3}$

 

$frac{3-4}{3}=-frac{1}{3}$

 

$-frac{1}{3}=-frac{1}{3}$

========================================================

3) $frac{3x+4}{5}+frac{x-7}{2}=frac{2(2x+3)}{5}$ /·10

 

$2(3x+4)+5(x-7)=4(2x+3)$

 

$6x+8+5x-35=8x+12$

 

$11x-27=8x+12$

 

$11x-8x=12+27$

 

$x=39:3$

 

$x=13$

_____________________________________________________________

$frac{3cdot13+4}{5}+frac{13-7}{2}=frac{2(2cdot13+3)}{5}$

 

$frac{39+4}{5}+frac{6}{2}=frac{2(26+3)}{5}$

 

$frac{43}{5}+3=frac{2cdot29}{5}$

 

$8,6+3=frac{58}{5}$

 

$11,6=11,6$

==============================================================

4) $frac{7x-3}{2}-frac{9-4x}{3}=frac{7-x}{2}$ /·6

 

$3(7x-3)-2(9-4x)=3(7-x)$

 

$21x-9-18+8x=21-3x$

 

$29x-27=21-3x$

 

$29x+3x=21+27$

 

$32x=48$

 

$x=48:32$

 

$x=1,5$

______________________________________________________________

$frac{7cdot1,5-3}{2}-frac{9-4cdot1,5}{3}=frac{7-1,5}{2}$

 

$frac{10,5-3}{2}-frac{9-6}{3}=frac{5,5}{2}$

 

$frac{7,5}{2}-frac{3}{3}=2,75$

 

$3,75-1=2,75$

 

$2,75=2,75$