Question

Решите задачи, составив уравнение.

1) Расстояние от пристани А до пристани В катер плыл за 6 ч, а от пристани В до А - за 7 ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

 

2) Чтобы выполнить задание в срок, рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов. Рабочие, ремонтируя в день на 2 мотора больше, выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сколько всего моторов должны были отремонтировать рабочие?

 

 

Answer 1

1)Пусть скорость катера х км/ч.

 

Тогда:

 

Путь пройденный от А к В равен: 6*(x+2)

Путь пройденный от А к В равен: 7*(x-2)

 

Т.к. путь одинаковы, то приравняем уравнения и получим:

 

6*(х+2)=7*(х-2)

6х+12=7х-14

х=26

 

Ответ: 26 км/ч

 

2)Пусть х моторов нужно было отремонтировать.

 

Тогда:

 

$frac{x}{6}-$количество дней на выполнение ремонта при ежедневном ремонте 6 моторов

 

$frac{x}{8}-$количество дней на выполнение ремонта при ежедневном ремонте 8 моторов

 

Т.к. рабочие стали чинить в день на 2 мотора больше, то они выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сл-но, получаем:

 

$frac{x}{6}-frac{x}{8}=3$

 

$frac{8x-6x}{48}=3$

 

$2x=3*48$

 

$2x=144$

 

$x=72$

 

Ответ: 72 мотора