Question

Найдите остаток от деления на 7 числа, десятичная запись которого состоит из 1994 единиц

Answer 1

Известно, что наименьшее число, делящееся на 7 без остатка, состоит из шести единиц: 111111:7=15873.

1994:6=332 (ост. 2), таким образом в записи числа, состоящего из 1994 единиц, группы по 6 единиц полностью встречаются 332 раза и остаются 2 единицы, образующие число 11, которое при делении на 7 и укажет нам искомый остаток:

11:7=1 (ост.4)

Ответ: 4.