Question

Квадратное уравнение, корни которого равны (-3x1) и (-3x2) , где x1, x2 - корни квадратного уравнения x^2+3x+1=0, имеет вид x^2-bx+c=0. Найти значение 3b-c.

Answer 1

По теореме Виета х1+х2=-3, х1*х2=1. Тогда -3х1+(-3х2)=-3(х1+х2)=9, (-3х1)*(-3х2)=9*х1*х2=9.

По теореме, обратной теореме Виета -3х1 и -3х2 являются корнями уравнения х²-9х+9. b и с равны 9. 3b-c=18.

Ответ: 18