Question

Найдите значение выражения:
sin15°- sin45°=
[Формула преобразования разности тригонометрических функций в произведение]​

Answer 1

Воспользуемся формулой преобразования разности в произведение:

$\sin(a) - \sin(b) = 2 \sin( \frac{a - b}{2} ) \cos( \frac{a + b}{2} )$

Подставим числа:

$\sin(15°) - \sin(45°) = 2 \sin( \frac{15° + 45°}{2} ) \cos( \frac{15° - 45°}{2} ) = \\ = 2 \sin(60°) \cos( - 30°) = \frac{2 \sqrt{3} }{2} \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$