Предмет: Геометрия, автор: andreysogreshilin

Осевым сечением конуса является правильный треугольник, площадь которого равна корень из 3 .
Найдите объём V конуса.

Ответы

Автор ответа: Daniil9363
6

Ответ:

V = \frac{\pi }{\sqrt{3} }

Объяснение:

Площадь правильного треугольника S = \frac{a^{2}\sqrt{3}  }{4}, где a — его сторона. Значит, a = 2 .

Радиус основания конуса r = \frac{a}{2} = 1. Высота конуса h = \frac{a\sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}. Поэтому его объём:

V = \frac{1}{3} Sh = \frac{1}{3}\pi r^{2} h = \frac{\pi }{\sqrt{3} }, где S — площадь основания конуса.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Лера869