Question

В треугольнике АВС угол С - прямой. АС=10 см, угол В равен 60 градусов. Найти радиус описанной около него окружности

Answer 1

Ответ:

Примерно 5,77.

Объяснение:

Для нахождения радиусу окружности прямоугольного треугольника используется формула:

R = $\frac{1}{2}$$\sqrt[]{a^{2} + b^{2}}$

Для нахождения неизвестного катета по известному катету и противолежащему известному катету углу(а именно об этом нам говорится в условии) воспользуемся формулой:

b = $\frac{AC}{tgB}$=$\frac{10}{tg60}$=$\frac{10}{\sqrt{3} }$≈5,77.

Подставим в формулу:

R = $\frac{\sqrt{10^{2} + 5,77^{2} } }{2}$=$\frac{\sqrt{100 + 33.29 } }{2}$=$\frac{\sqrt{133,29 } }{2}$≈$\frac{11,54}{2}$= 5,77.