Question

Бісектриса AL трикутника АВС і центр кола, вписаного в цей трикутник, лежать у площині alpha. Чи належать цій площині вершини В і С?

Answer 1

Ответ: Биссектриса AL треугольника АВС и центр окружности, вписанной в этот треугольник, лежат в плоскости α. Относятся ли к этой плоскости вершины В и С?

Объяснение:

   Так как три точки прямой АL лежат в плоскости α, вся АL принадлежит плоскости α. Если хотя бы ещё одна точка плоскости треугольника вне этой прямой также принадлежит этой плоскости, то вершины В и С также относятся к α, так как через три точки можно провести плоскость, притом только одну - это и будет плоскость альфа.

    В противном случае В и С, а также полностью стороны АВ и АС не принадлежат плоскости α.

Поскольку других данных нет, с одинаковой вероятностью точки В и С могут лежать в α, и могут не лежать.