Question

почему невозможно представить в виде квадрата двучлена 49x^2+12xy+64у^2

Answer 1

Решение:

Данный многочлен НЕВОЗМОЖНО представить в виде квадрата двухчлена, поскольку удвоенное произведение первого и второго чисел НЕВЕРНО подсчитано.

Формула (тождество) звучит так:  $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$.

Проверяем теперь данный многочлен.

$49x^2+12xy+64y^2\\\\49x^2=(7x)^2 - \boxed{\bf DA!}\\\\ 64y^2=(8y)^2-\boxed{\bf DA!} \\ \\ 12xy= 2\cdot 7x\cdot 8y- \boxed{\bf HET!!!} \Longrightarrow 12xy\neq \underbrace{2\cdot 7x\cdot8y=2\cdot56xy=112xy}$

Правильный вариант: $\boxed{49x^2+112xy+64y^2=(7x+8y)^2}$

Ответ: удвоенное произведение неверно.