Question

Задача по геометрии отдаю все свои несчастные 35 баллов!!!
АС=14, АВ=16, ВС=12, S(ACF)=28.
Найти S(ABF)
Ответ из интернета я тоже могу найти, но он непонятный, поэтому пожалуйста решите эту задачу, буду бесконечно благодарен.

Answer 1

Объяснение:

Т.к  ∠АCF=∠FCB то по т. «Площади треугольников, имеющих равный угол, относятся как произведения сторон, содержащих этот угол» получаем  

S(АCF)/S(FCB )=(FC*AC)/(FC*BC)  

S(АCF)/S(FCB )=14 /12=7/3.  

28/S(FCB )=7/3    ,S(FCB )=12.

Т.к ∠CВF=∠FВA , то той же теореме получаем  :

S(CВF)/S(FВA)=(BC*BF)/(AB*BF) ,

S(CВF)/S(FВA)=12/16=3/4,

12/S(FВA)=3/4,      

S(FВA)=16