Question

Подберите если возможно такое значение к при котором данная система имеет единственное решение.не имеет решений.имеет бесконечное множество решений
а) y=3x−5
y=kx+4
б) 2у=3х-2
у=1,5х+к
в) кх+2у=1
6х+4у=2

Answer 1

Ответ:

а) к≠3, любое из чисел. например -9, или 14 - единственное решение.

не имеет решений, когда к=3 прямые параллельны, общих точек нет.

чтобы система имела решение, надо, чтобы прямые совпадали. т.е. к=3, а вместо 4 поставить -5, но т.к. уже 4 подобрана, то подобрать невозможно.

б) аналогично. упростим первое у=1.5х,

единсвт. решение , когда угловые коэф. различные -подобрать невозможно. при к-2 бесконечное множество решений. прямые совпадут. а при к≠-2 решений нет. т.к. прямые параллельны.

в)у=0.5-кх/2; у=0.5-4х

При к=8 бесконечное число решений, при к≠8 единственное, а для того, чтобы система не имела решений, к подобрать невозможно, т.к. уже совпадают 0.5 и 0.5- это ординаты точек пересечения графиков с осью оу.

Объяснение: