Question

У треугольника АВС угол А=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=6см Найдите стороны треугольника

Answer 1

Угол С=180-90-30=60 градусов. ВС2=АВ2+АС2, сторона против синуса 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, 2АС=ВС, 4АС2=АВ2+АС2, 3АС2=АВ2, 3АС2=36, АС2=12, АС=2 корень с 3, ВС=4 корень с 3

Answer 2

пусть гипотенуза х см

сторона напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы

по теореме Пифагора

х^2=6^2+(12x)^2

x^2=36*14x^2

34x^2=36

корень из3/2*х=6

х=4 корня из 3 

сторона АС= 2корня из 3

ВС=4 корня из 3