Question

(4x-5)^2 больше или равно (5x-4)^2

Решите неравенство ПОЖАЛУЙСТА, 25 баллов

Answer 1

$(4x-5)^2\geq (5x-4)^2\\\\(4x-5)^2-(5x-4)^2\geq 0\\\\\star \; \; \; A^2-B^2=(A-B)(A+B)\; \; \star \\\\(4x-5-5x+4)(x-5+5x-4)\geq 0\\\\(-x-1)(6x-9)\geq 0\\\\-3\, (x+1)(2x-3)\geq 0\\\\(x+1)(2x-3)\leq 0\\\\znaki:\; \; +++[-1\, ]---[\, \frac{3}{2}\, ]+++\\\\x\in [-1\; ;\; \frac{3}{2}\; ]\qquad ili\qquad x\in [-1\; ;\; 1,5\; ]$