Question

Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
r
если известно, что
A
B
=
4
√
10
,
O
A
=
13
.

Answer 1

Ответ: 6

Объяснение:

По свойству касательной: касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол В=90º, ОА=13, АВ=√133.

По теореме Пифагора находим катет ОВ (это и есть радиус):

ОВ²=ОА²-АВ²

ОВ²=169-133=36

ОВ=√36=6

Ответ: 6