Question

2. Найти промежутки возрастания и убывания функции : а) y=x/2+2/x
б) y=3x³-9x²+12x-9

Answer 1

Ответ:

a) Найдем производную

y'=1/2-2/x^2

1/2-2/x^2=0

x^2-4=0     x^2=4

x=±2

При х∈(-∞;-2)∨(2;+∞) функция возрастает

При х∈(-2;2) функция убывает

б)

у'=9x^2-18x+12

9x^2-18x+12=0

D>0

Т.к. коэффициент х^2 положительный, уравнение всегда будет положительным⇒Функция возрастает на х∈R