Question

Разложите на множители трехчлен:
а) х (в 4-ой степени) - 47 х (во второй степени) - 98
б) х ( в 4-ой степени) - 85  (во второй степени) + 1764

Answer 1

1) x^4 - 47x^2 - 98 = (x^2 - 49)(x^2 + 2) = (x-7)(x+7)(x^2+2)
D = 47^2 + 4*98 = 2601 = 51^2
x1^2 = (47+51)/2 = 49
x2^2 = (47-51)/2 = -2

2)x^4 - 85x^2 + 1764 = (x^2 - 49)(x^2 - 36) = (x-7)(x+7)(x-6)(x+6)
D = 7225 - 7025 = 169 = 13^2
x1^2 = (85 + 13)/2 = 49
x1^2 = (85 - 13)/2 = 36