Question

В прямоугольном трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см.Найдите площадь этой трапеции.

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД с прямыми углами А и В, большим основанием АД=9, меньшим - ВС=6 и боковой стороной СД=5 см.

1) Опустим из С на основание АД высоту СК. Получим  прямоугольный тр-к СКД с катетом 9-6=3 см и гипотенузой 5, второй катет по теореме Пифагора равен 4 см.

2) АВСК - прямоугольник с размерами ВС=АК=6 см и АВ=СК=4 см.

3) Высотой трапеции является меньшая боковая сторона АВ=СК=4 см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S=((АД+ВС)/2)*СК=((9+6)/2)*4=30 (квадр. см)